Οι χρυσές μπάλες (***)

Έχουµε τέσσερις χρυσές µπάλες που ζυγίζουν 10,  20,  20,  40 γραµµάρια αντίστοιχα η
κάθε µία. Επίσης, έχουµε µία ζυγαριά µε ένα δίσκο που δείχνει το βάρος που ζυγίζουµε
σε γραµµάρια. Θέλουµε  να ανακαλύψουµε τη µπάλα των 40 γραµµαρίων µε τα λιγότερα
ζυγίσµατα. Πώς θα το πετύχουµε αυτό, ακόµα και αν δεν είµαστε τυχεροί;